界面元素的坐标常相对于父级。把多层偏移直接相加，容易漏掉缩放对下层位置的影响；逐层变换并按相反顺序还原，可以定位坐标差异出现在哪里。
本篇给出一份完整且可重复的虚构游戏记录。先读清规则，再尝试自行推演输入，最后逐项对照中间状态。不同作品可以选择不同约定，只有在相同前提下才能比较结果；不要只看最终数字相同就认为过程正确。
从最内层开始，三层变换都采用先按横纵倍率缩放，再加本层偏移。倍率均为正整数，没有旋转和裁切。将九个局部点变到世界坐标，再从最外层逆序减偏移并除倍率。
每层[sx,sy,tx,ty]，从内向外 [[4, 1, 4, 7], [2, 4, -7, -5], [1, 2, -7, -3]] [[-8, -5], [1, 6], [8, 8], [-9, 8], [-2, -7], [-9, 0], [5, -9], [-2, 6], [6, -6]]
局部点[-8, -5]经过三层依次为[[-28, 2], [-63, 3], [-70, 3]]；逆序还原依次为[['-63', '3'], ['-28', '2'], ['-8', '-5']]，最终回到原点坐标。
局部点[1, 6]经过三层依次为[[8, 13], [9, 47], [2, 91]]；逆序还原依次为[['9', '47'], ['8', '13'], ['1', '6']]，最终回到原点坐标。
局部点[8, 8]经过三层依次为[[36, 15], [65, 55], [58, 107]]；逆序还原依次为[['65', '55'], ['36', '15'], ['8', '8']]，最终回到原点坐标。
局部点[-9, 8]经过三层依次为[[-32, 15], [-71, 55], [-78, 107]]；逆序还原依次为[['-71', '55'], ['-32', '15'], ['-9', '8']]，最终回到原点坐标。
局部点[-2, -7]经过三层依次为[[-4, 0], [-15, -5], [-22, -13]]；逆序还原依次为[['-15', '-5'], ['-4', '0'], ['-2', '-7']]，最终回到原点坐标。
局部点[-9, 0]经过三层依次为[[-32, 7], [-71, 23], [-78, 43]]；逆序还原依次为[['-71', '23'], ['-32', '7'], ['-9', '0']]，最终回到原点坐标。
局部点[5, -9]经过三层依次为[[24, -2], [41, -13], [34, -29]]；逆序还原依次为[['41', '-13'], ['24', '-2'], ['5', '-9']]，最终回到原点坐标。
局部点[-2, 6]经过三层依次为[[-4, 13], [-15, 47], [-22, 91]]；逆序还原依次为[['-15', '47'], ['-4', '13'], ['-2', '6']]，最终回到原点坐标。
局部点[6, -6]经过三层依次为[[28, 1], [49, -1], [42, -5]]；逆序还原依次为[['49', '-1'], ['28', '1'], ['6', '-6']]，最终回到原点坐标。
九个点均能逆序恢复，缩放和偏移的先后次序保持一致。
把三层变换合并为每个轴的一条一次式，核对正向结果；再用逆序还原检查最初坐标。每一层的偏移属于该层输出坐标，不能跳过层级先统一相加。
例子只关注点的位置，不涉及字体像素取整、图像滤波或点击区域大小。实际界面在某层取整后可能不可精确逆转，本例保留精确数值，目的是把变换顺序问题与渲染误差分开观察。
练习时可以只改动一个输入，再观察哪一步首次出现差异。对等于门槛、重复请求、空集合和最后一步分别留一份记录；如果发现异常，应先回到单位、顺序和边界约定，避免用额外补偿掩盖前面已经发生的错误。
